Real Number Definition

Was ist Real Number?

Eine reelle Zahl ist jede positive oder negative Zahl. Dazu gehören alle Ganzzahlen sowie alle rationalen und irrationalen Zahlen. Rationale Zahlen können als Bruch ausgedrückt werden (z. B. 7/8) und irrationale Zahlen können durch eine unendliche Dezimaldarstellung ausgedrückt werden (3,1415926535…). Reelle Zahlen mit Dezimalstellen werden auch Fließkommazahlen genannt, da die Dezimalstelle zwischen den Ziffern „schwebt“.

Reelle Zahlen sind für die Datenverarbeitung von Bedeutung, da Computerberechnungen sowohl Ganzzahl- als auch Gleitkommaberechnungen beinhalten. Da Ganzzahlberechnungen im Allgemeinen einfacher sind als Fließkommaberechnungen, kann der Prozessor eines Computers für die Durchführung von Ganzzahloperationen eine andere Logik verwenden als für Fließkommaoperationen. Die Gleitkommaoperationen können von einem separaten Teil der CPU, der so genannten Gleitkommaeinheit oder FPU, durchgeführt werden.

Während Computer alle Arten von reellen Zahlen verarbeiten können, werden irrationale Zahlen (solche mit unendlich vielen Dezimalstellen) im Allgemeinen geschätzt. Zum Beispiel kann ein Programm alle reellen Zahlen auf eine feste Anzahl von Dezimalstellen begrenzen. Dies hilft, zusätzliche Rechenzeit zu sparen, die für die Berechnung von Zahlen mit größerer, aber unnötiger Genauigkeit erforderlich wäre.

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